Гиперболоид
(мат.) — Под этим названием известны два вида поверхностей второго порядка. 1) Однополый Г. Эта поверхность, отнесенная к осям симметрии, имеет уравнение
x2/a2 + y2/b2 — z2/c2 = 1.
Однополый Г. есть поверхность линейчатая и на ней лежат две системы прямолинейных образующих.
Уравнения этих систем суть:
2) Двуполый Г. — Поверхность, состоящая из двух отдельных кусков, определяемая уравнением
x2/a2 + y2/b2 — z2/c2 = — 1.
Уравнение
x2/a2 + y2/b2 — z2/c2 = 0
есть уравнение так называемого асимптотического конуса, к которому приближаются полы поверхности по мере удаления от вершин.
Д. Гр.