Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона.
Электрические измерительные аппараты

Электрические измерительные аппараты

Э. измерительными аппаратами называют приборы и приспособления, служащие для измерения Э., а также и магнитных величин. Большая часть измерений сводится к определению силы тока, напряжения (разности потенциалов) и количества электричества. Остальные же величины, включая сюда и магнитные, выводятся на основании той или другой зависимости, устанавливаемой между названными выше величинами и величинами, которые требуется измерить. Так, например, для измерения электрического сопротивления мы можем воспользоваться зависимостью:

v = i∙r,

где v — напряжение у концов искомого сопротивления r, через которое проходит ток i. Измерив i и v, найдем r. Электрическая емкость также может быть измерена на основании зависимости:

q = v∙e,

где q — количество электричества, v — напряжение у зажимов искомой емкости. Если хотят измерить магнитный поток через данный контур замкнутого проводника, то пользуются зависимостью:

q = Ф/r,

где q — количество электричества, индуктированное в данном контуре в то время, когда в этом контуре произошло изменение силовых линий магнитного потока от 0 до Ф или от Ф до 0. Измерив q и сопротивление контура r, мы найдем таким образом Ф. Из сказанного следует, что наиболее важными, так сказать, основными измерительными аппаратами являются приборы, дающие возможность измерять силу тока, напряжение и количество электричества. Ниже мы покажем, что приборы, измеряющие силу тока, могут быть приспособлены для измерения напряжения, а также и для измерения количества электричества.

Гальванометры и амперметры. Аппараты, служащие для измерения силы тока, называются гальванометрами, а также амперметрами. Второе название дают аппаратам, служащим для непосредственного измерения сильных токов порядка амперов. Принцип их конструкции тот же, что и гальванометров, только части их грубее. В зависимости от того, какими действиями тока пользуются для измерения его силы, гальванометры и амперметры могут быть разделены на следующие категории: 1) гальванометры и амперметры, основанные на механических действиях тока, в которых механические силы, развиваемые данным током, уравновешиваются другими механическими силами, например пружиной, грузом, кручением нити и т. п.; 2) гальванометры и амперметры, основанные на тепловых действиях тока, каковые действия обнаруживаются либо путем удлинения данной проволоки, либо путем ослабления натянутости этой проволоки; 3) гальванометры и амперметры, основанные на химическом действии тока, главным образом на разложении током какой-либо металлической соли: сила тока определяется по весу отложившегося металла; такие гальванометры называются вольтаметрами. На практике больше всего применяют гальванометры первой и второй категории. Гальванометры, не измеряющие силу тока, а служащие лишь для обнаружения присутствия этого последнего, называются гальваноскопами. Гальванометры 1-й категории, в свою очередь, могут быть разделены на следующие группы: 1) гальванометры, основанные на взаимодействии токов и магнитов; 2) гальванометры, основанные на взаимодействии только токов. Гальванометры первой группы устраиваются по одному из следующих способов. а) Между полюсами постоянных магнитов помещается подвижная обмотка (рамка с намотанной на нее проволокой), через которую пропускается измеряемый ток. Вследствие взаимодействия между этим током и постоянным магнитным полем упомянутых выше магнитов развивается механическое усилие, стремящееся повернуть рамку вокруг ее оси так, чтобы плоскость оборотов проволоки стала перпендикулярна к направлению силовых линий магнитного поля магнитов, т. е. перпендикулярна к линии, соединяющей полюсы (северный и южный) магнитов. Упомянутое выше усилие, вращающее рамку гальванометра, уравновешивается спиральной пружиной или просто кручением нити, к которой подвешена рамка: чем больше угол поворота рамки, тем больше будет сопротивление, развиваемое кручением пружины или нити. При хорошо подобранной пружине или достаточно упругой нити упомянутое выше сопротивление, развиваемое кручением, можно считать пропорциональным углу кручения или, что то же, углу поворота рамки; если этот угол небольшой, то и взаимодействие между током рамки и постоянным магнитом можно считать не зависящим от поворота рамки, а в таком случае это взаимодействие только будет пропорционально силе тока, ибо поле магнитов — величина постоянная. Следовательно, вращающее усилие, развиваемое током, будет вида А∙i, где А — некоторый постоянный множитель (коэффициент), а i — сила тока. С другой стороны, при повороте рамки на угол а₁ сопротивляющееся усилие, развиваемое закручиванием пружины или нити, будет вида В∙а, где В — тоже постоянный множитель. Таким образом, при равновесии между вращающим усилием тока и сопротивляющимся усилием пружины или нити мы будем иметь:

А∙i = В∙а, откуда

i = (В/A) ∙x.

Но В и А величины постоянные, зависящие только от силы и конструкции магнитов, числа оборотов проволоки на подвижной рамке, величины этой последней, от упругости пружины или нити и т. п. данных, относящихся к конструкции данного гальванометра. Отсюда следует, что сила тока будет пропорциональна углу поворота рамки, и можно написать:

i = k∙α,

величина k называется постоянной гальванометра. типичным гальванометром этой группы является гальванометр Deprez d'Arsonval'я показанный на фиг. 1.

Гальванометрическая рамка В помещается между полюсами постоянных магнитов А и подвешивается на металлической нити, служащей в то же время проводником для тока; натяжение этой нити регулируется сверху винтом, служащим в то же время и для установления рамки в определенном положении до пропускания тока, а снизу пружиной f. Внутри вращающейся рамки помещается неподвижная железная трубка, прикрепленная к колонке К и служащая для сгущения силовых линий магнитного потока внутри рамки. Ток подводится к зажимам КК, от одного из них он направляется к пружине f (внизу подвесной проволоки), откуда идет по подвесной проволоке через обмотку рамки, по выходе из которой направляется через верхнюю часть подвесной проволоки, верхний регулировочный винт, колонку КК, откуда уже возвращается ко второму зажиму. Зеркальце S служит для отсчета отклонений рамки посредством отражения от него светового пучка от какого-либо источника света; отражаемое изображение принимается на шкале, т. е. на рейке с нанесенными делениями. При повороте рамки, а следовательно, и плоскости зеркальца S на угол α, отраженный луч (фиг. 2) источника P образует угол 2α, а световое пятно будет видно на шкале на расстоянии om от середины о.

Зеркальный способ отсчета применяется для измерения очень слабых токов. Для более грубых измерений можно к рамке прикрепить стрелку, конец которой может перемещаться по дуге круга, разделенной на равные части. В амперметрах, построенных на том же принципе, вместо подвесной нити применяют спиральные либо цилиндрические, либо плоские пружины, как это, например, сделано в амперметре Вестона, показанном на фиг. 3, причем рамка А вращается между подшипниками на твердых остриях; к рамке прикреплен указатель f в виде стрелки, перемещающейся по шкале, проградуированной на амперы.

Для измерения токов большой силы такие приборы обыкновенно шунтируют, т. е. между зажимами, к которым подводится ток, в ответвление вставляется более или менее толстая проволока или полоса, через которую проходит большая часть измеряемого тока. Таким образом, через подвижную рамку аппарата пройдет только определенная доля измеряемого тока; это делается для того, чтобы избежать применения чрезмерно толстой проволоки для обмотки рамки. Так, если нам требуется измерять токи порядка десятков ампер, а проволока рамки допускает, например, десятые доли ампера, то мы вставим между зажимами нашего аппарата такой кусок проволоки или такую полосу, чтобы через рамку проходила только 1/100 доля всего измеряемого тока. Тогда, если стрелка показала 10 делений шкалы и если каждое деление соответствует одной десятой ампера, то мы скажем, что измеряемый ток будет 10 десятых, помноженные на 100, т. е. 10 ампер и т. д. Эти толстые проволоки или полосы, ответвляемые от зажимов рамки амперметра, называются шунтами; на фиг. 4 показано схематически включение шунта: аа' зажимы, к которым подходят концы обмотки g рамки амперметра, S — шунт. Как видно, измеряемый ток у зажимов aa' разветвляется на две части; одна, наименьшая идет в обмотку g, а другая часть через шунт S.

Благодаря шунту мы можем, следовательно, амперметром который, например, измеряет только сотые доли ампера, измерять десятки, сотни, тысячи и т. д. ампер, стоит только подобрать шунты так, чтобы через обмотку амперметра проходила сотая, тысячная, десятитысячная и т. д. доля измеряемого тока. б) Принцип конструкции гальванометра, основанного на взаимодействии тока и магнита, можно представить себе еще и в следующем виде: предположим, что у нас имеется неподвижная катушка АА с более или менее значительным числом оборотов проволоки (фиг. 5) и что в какой-нибудь точке вдоль оси этой катушки расположена магнитная стрелка ns.

Установим предварительно катушку так, чтобы плоскость ее (т. е. средняя плоскость, параллельная оборотам проволоки) совпадала с плоскостью магнитного меридиана (т. е. с плоскостью, проходящей через магнитные полюсы земного шара). Если мы пропустим ток через катушку, то действие ее на магнит ns будет сводиться к силе, стремящейся повернуть ns по направлению оси XX катушки, действие же земного магнетизма выразится силой, стремящеюся установить ось магнита ns по направлению плоскости YY магнитного меридиана, т. е. перпендикулярно к оси XX, следовательно, окончательно стрелка ns примет некоторое среднее положение ns, причем ns будет тем больше отклоняться от направления YY плоскости магнитного меридиана, чем сильнее будет действие катушки, т. е. чем сильнее будет через нее проходить ток; таким образом, о силе пропускаемого через катушку А тока можно судить по углу отклонения α стрелки ns от плоскости YY, перпендикулярной к оси XX. Если длина магнита ns весьма мала по отношению к диаметру средних оборотов проволоки катушки, то зависимость силы тока от угла отклонения α выражается весьма простой формулой, а именно можно принять, что сила тока i пропорциональна тангенсу угла отклонения α:

i = k∙tgα,

где k коэффициент пропорциональности, зависящий от числа оборотов проволоки, среднего диаметра катушки и расстояния центра магнита от центра катушки. Такого рода гальванометры называются тангенс-гальванометрами. Само собой разумеется, что магнит ns может быть помещен в центре катушки. Если при отклонении магнита ns от плоскости YY мы будем поворачивать плоскость катушки так, чтобы эта плоскость всякий раз становилась параллельно оси ns магнита, то силу тока можно измерять не по углу α, а по углу поворота катушки. В таком случае сила тока будет пропорциональна синусу угла поворота катушки; гальванометр при этом получает название синус-гальванометра. Тангенс-гальванометры отличаются весьма большой чувствительностью и применяются главным образом для измерения весьма слабых токов, при чем пользуются зеркальным методом отсчета; с этой целью к магниту прикрепляют зеркальце и наблюдают, как выше было описано, перемещение отраженного изображения светового пятна на шкале. Синус-гальванометры на практике почти не употребляются. Вместо того, чтобы поворачивать рамку для совпадения ее плоскости с полюсной осью магнита, можно поступать наоборот: можно поворачивать подвижной магнит ns путем закручивания либо нити, либо пружины, на которой он подвешен, до тех пор, пока его полюсная ось не совпадет с плоскостью катушки. На этом принципе основан крутильный гальванометр Сименса. Сила тока в этом приборе измеряется углом поворота крутильного винта, служащего для закручивания нити или пружины. в) Вместо постоянного подвижного магнита можно взять мягкое железо, которое при прохождении тока через катушку, внутри которой помещается это железо, намагничивается и принимает то или другое положение, взаимодействуя с током катушки. На этом принципе устраивается весьма большое число амперметров. Для примера мы опишем принцип устройства амперметра Гуммеля, Сименса и Доливо-Добровольского. В амперметре Гуммеля подвижной частью является изогнутая железная пластинка В (фиг. 6), вращающаяся на оси и снабженная указателем i, конец которого перемещается по шкале, проградуированной на амперы.

Груз G служит для приведения указателя к нулю. При пропускании тока через обмотку ZZ железная пластинка стремится приблизиться к проволоке этой обмотки, и чем сильнее будет пропускаемый ток, тем больше будет сила, притягивающая железную пластинку к обмотке; следовательно, если сила, противодействующая этому притягиванию, будет постоянной, напр. как в данном случае сила тяжести подвижной системы, и если плечо этой силы будет увеличиваться вместе с углом поворота подвижной пластинки В, то указатель, прикрепленный к этой последней, повернется на тем больший угол, чем больше будет сила пропускаемого через обмотку ZZ тока. В амперметрах Сименса подвижной частью является железная дуга E (фиг. 7), втягиваемая обмоткой S.

К этой дуге прикреплен указатель Z; грузик g служит для приведения указателя к нулю. При пропускании тока дуга втягивается обмоткой S тем сильнее, чем больше сила тока; следовательно, при соответствующем изменении плеча (подобно предыдущему) силы тяжести подвижной системы (дуги с грузиком g) отклонение указателя Z будет тем больше, чем сильнее будет пропускаемый через обмотку S ток. Амперметр Доливо-Добровольского основан на втягивании железного стержня соленоидом: чем сильнее ток, пропускаемый через катушку (соленоид), тем сильнее будет втягиваться железный стержень, и если опять противодействие этому втягиванию будет изменяться аналогично предыдущему, то указатель, следующий за перемещением стержня, будет перемещаться тем больше, чем сильнее ток, проходящий через катушку. Все амперметры, в которых подвижною частью является мягкое железо, намагничиваемое измеряемым током, могут служить также для измерения переменного тока, ибо направление силы, отклоняющей подвижную часть, не зависит от направления тока. Действительно, когда направление измеряемого тока изменится, то изменится одновременно и направление намагничивания подвижной части, вследствие чего направление взаимодействия между этой частью и током останется то же самое.

Гальванометры второй группы, основанные на взаимодействии только токов, называются электродинамометрами и электродинамическими весами. Принцип устройства электродинамометра заключается в следующем: представим себе две рамки с намотанными на них проволоками; пусть одна рамка неподвижна, а другая может вращаться вокруг оси, проходящей через ее центр и параллельной плоскостям оборотов проволоки; рамки располагаются так, что плоскости оборотов проволоки одной перпендикулярны к плоскостям оборотов проволоки другой (фиг. 8);

пусть А — неподвижная катушка, W — подвижная; соединим обмотки этих рамок последовательно и пропустим ток; тогда подвижная катушка будет стремиться установиться параллельно плоскости неподвижной катушки; это стремление будет тем сильнее, чем больше будет пропускаемый через обмотки рамок ток: если подвижную катушку подвесить на нити или пружине S, то, закручивая эту нить или пружину, можно создать такое противодействующее усилие, которое удержало бы подвижную рамку в ее первоначальном положении: чем больше пропускаемый через обмотки ток, тем на больший угол придется закручивать подвесную нить или пружину, и, следовательно, по этому углу закручивания можно судить о силе пропускаемого через обе катушки тока. Усилие, стремящееся повернуть подвижную катушку параллельно неподвижной, пропорционально квадрату силы пропускаемого тока; противодействующее же усилие, создаваемое кручением подвеса, пропорционально углу закручивания; если, следовательно, этот последний — Θ, а сила тока — i, то мы будем иметь:

i² = k∙Θ,

где k — коэффициент пропорциональности, зависящий от размеров рамок, числа оборотов проволоки и устройства подвеса. Отсюда мы видим, что сила измеряемого тока пропорциональна √Θ. На фиг. 9 представлен общий вид динамометра Сименса, а схема этого аппарата приведена выше (фиг. 8): подвижная катушка W состоит из одного или двух оборотов проволоки и снабжена указателем, посредством которого можно наблюдать положение этой катушки.

Подвесная пружина S закручивается, винтом R с указателем Z₁, служащим для отсчета углов кручения по разделенному кругу. Подвижная обмотка W и неподвижная А соединяются между собой последовательно при посредстве зажимов 1, 2, 3 и ртутных контактов Q₁, Q₂ (фиг. 8 и 9). Отвес Q служит для установки катушек вертикально. Так как при одновременном изменении направления тока в обеих катушках направление взаимодействия, т. е. усилия, вращающего подвижную рамку, остается тем же самым, то, очевидно, электродинамометр может служить безразлично как для измерений постоянного, так и переменного токов. В электродинамических весах сила тока определяется путем уравновешивания взаимного притяжения двух катушек посредством груза, причем этот груз может быть постоянным и перемещается по коромыслу, подобно тому, как это делается в римских весах, или плечо коромысла остается постоянным, а меняется груз аналогично обыкновенным весам. Электродинамические весы Томсона (лорда Кельвина) основаны на принципе римских весов. Вообразим себе на коромысле АОВ две плоских катушки А и В, находящиеся между катушками А', А ", B', В" (фиг. 10).

Соединим эти катушки между собой так, чтобы при прохождении по ним одного и того же тока катушка А притягивалась катушкой А' и отталкивалась катушкой А", катушка же В притягивалась катушкой В" и отталкивалась катушкой В', что будет способствовать повернуть плечо в одном и том же направлении. Перемещая подвижной грузик Q, мы можем привести коромысло снова в горизонтальное положение. Предположим, что при пропускании тока i₁ нам пришлось переместить грузик от первоначального его положения или от точки опоры о на расстояние l₁, а при силе тока i₂ на расстояние l₂; так как взаимодействие между катушками пропорционально квадрату силы тока, то при равновесии коромысла в том и другом случае мы будем иметь аналогично римским весам:

k(i₁)² = Q∙l₁

k(i₂)² = Q∙l₂,

где k — коэффициент пропорциональности; откуда видим, что силы измеряемых токов пропорциональны корням квадратным плеч l₁ и l₂:

i₁/i₂ = √l₁/√l₂

Таким образом, деления на коромысле можно проградуировать на силы токов, т. е. на амперы напр. Таков принцип весов Томсона. Весы Пелла основаны на принципе обыкновенных весов: коромысло, поддерживающее на одном конце подвижную катушку, уравновешивается на другом конце тем или другим грузом. Так, если при силе тока i₁ пришлось положить груз Q₁,a при силе тока i₂ — Q₂, то, согласно принципу весов, если l — постоянная длина плеча грузов Q₁, Q ₂

k(i₁)² = Q₁l

k(i₂)² = Q₂l,

откуда:

i₁/i₂ = √Q₁/√Q₂.

Гальванометры 2-й категории, основанные на тепловых действиях тока, основаны на удлинении или ослаблении натяжения проволоки, нагреваемой током, пропускаемым через нее. В виде примера мы приведем принцип устройства теплового гальванометра Гартмана и Брауна. Тонкая проволока d (фиг. 11) натянута между А и В и оттягивается посередине проволокой e, закрепленной в К и оттягиваемой, в свою очередь, пружиной p через посредство нитки с₁, навитой на блок D. К этому последнему прикреплен указатель f, перемещающийся по градуированной шкале.

Ток пропускается через проволоку d; эта последняя нагревается, вследствие чего ослабляется ее натяжение, влекущее за собой ослабление натяжения проволоки e; вследствие этого пружина p оттягивает эту проволоку, а блок D поворачивается. Чем сильнее ток, пропускаемый через проволоку d, тем больше будет нагреваться и растягиваться эта последняя, а тем, следовательно, больше будет ослабевать натяжение проволоки e, благодаря чему пружина p больше будет поворачивать блок D и указатель f; таким образом, по углу поворота указателя f можно судить о силе тока. Для измерения сильных токов необходимо проволоку d шунтировать, т. е. включить параллельно с нею более толстую проволоку с таким расчетом, чтобы через проволоку d проходила только определенная доля измеряемого тока, подобно тому, как это мы пояснили для гальванометров Deprez d'Arsonval'я. Тепловые гальванометры и амперметры могут служить как для измерения постоянного, так и для измерения переменного тока, ибо нагревание не зависит от направления тока.

К приборам 3-й категории, основанным на химических действиях тока, относятся вольтаметры. Сила тока определяется по количеству отложившегося металла на одном из электродов из раствора данной соли металла, напр. в медных вольтаметрах — по количеству отложившейся меди из раствора медного купороса. Так, если за t секунд отложилось P граммов меди, а ток силой в 1 ампер за 1 секунду отлагает p граммов, то сила искомого тока будет:

P/(p∙t) ампер.

Такого рода аппараты применяются только для точных градуировок; для обыкновенных же измерений они неудобны.

Вольтметры. Всякий гальванометр можно приспособить для измерения напряжения. Так, если между двумя зажимами напряжение V, то, включив между ними гальванометр, сопротивление которого g, мы получим для силы тока в гальванометре:

i = k∙α,

а следовательно, и:

V/g = kα,

откуда:

V = gka.

Но g величина постоянная, поэтому отклонения гальванометра будут также пропорциональны измеряемым напряжениям, а следовательно, гальванометр можно проградуировать на вольты. В электродинамометре напряжение будет пропорционально корню квадратному из отклонения и т. д. Отсюда видно, что всякий гальванометр можно проградуировать на вольты. Однако необходимо соблюдать следующие условия: 1) сопротивление гальванометра должно быть таковым, чтобы при измеряемом напряжении через него не прошел чрезмерно большой ток; необходимо, значит, чтобы для измерений больших напряжений сопротивление гальванометра-вольтметра было бы большое; если это последнее невелико, то в таком случае вместе с гальванометром включают последовательно между зажимами измеряемого напряжения добавочное сопротивление. Гальванометры-вольтметры должны обладать большим по сравнению с амперметрами сопротивлением еще и по следующей причине. Предположим, что нам необходимо измерить напряжение между точками А и В сопротивления R (фиг. 12), по которому протекает некоторый ток i.

Включим вольтметр G между А и B, тогда в G пойдет часть тока, входящего в R у точки А, и тем большая часть, чем сопротивление вольтметра G меньше; кроме того, между А и В будет уже включено не сопротивление R, а комбинированное сопротивление из R и сопротивления гальванометра G; вследствие этого напряжение между А и В будет не V, а уже другое, и вольтметр G измерит это другое сопротивление. Чем больше будет сопротивление G по отношению к R, тем меньше будет отличаться комбинированное сопротивление из R и G от R и тем меньше будет отличаться новое напряжение V между А и В от измеряемого V. Отсюда ясно, что сопротивление вольтметра G должно быть возможно больше по отношению к R. Кроме описанных аппаратов, для измерения напряжения пользуются специальными приборами, основанными на электростатических действиях. К таковым относятся электрометры и электростатические вольтметры. Представим себе металлическую плоскую цилиндрическую коробку А, В, А', В', разрезанную на четыре части (фиг. 13), и пусть внутри этой коробки помещена металлическая пластинка С (в виде цифры 8), могущая вращаться на подвесе (из одной или двух нитей).

Соединим диаметрально противоположные секторы коробки ВВ' и АА' металлически между собой. Сообщим подвижной части С определенный потенциал V от какого-нибудь источника электричества, квадранты же АА' соединим с одним, а ВВ' с другим из зажимов, между которыми требуется измерить данную разность потенциалов (напряжение); пусть потенциал одного зажима, соединенного с АА', будет v₁, а потенциал у другого зажима — V_2. Если бы секторы (квадранты) АА' и ВВ' были бы заряжены электричеством одного и того же знака и при одинаковых потенциалах, то пластинка С заняла бы среднее положение, показанное на фиг. 13, ибо она одинаково отталкивалась или притягивалась той или другой парой квадрантов. Если бы заряжены были только квадранты ВВ', напр., то С заняло положение посередине квадрантов ВВ' (по средней линии этих последних); если же квадранты АА' заряжены при меньшем потенциале V₁, чем потенциал V₂ квадрантов ВВ', то С повернулось ближе к средней линии квадрантов ВВ', и наоборот. Словом, положение пластинки С будет зависеть от разности потенциалов V₁ — V₂ квадрантов АА' и ВВ': чем больше будет эта разность, тем больше будет поворачиваться С в сторону квадрантов с большим потенциалом. Таким образом, по углу поворота пластинки С мы можем судить о разности потенциалов квадрантов АА' и ВВ' при условии, что потенциал пластинки С будет некоторой постоянной величиной. На этом принципе устроен электрометр лорда Кельвина (Томсона), общий вид которого показан на фиг. 14, где один из квадрантов снят.

Подвижная часть подвешена на нити, к которой прикреплено зеркальце, отраженные лучи от которого наблюдаются через отверстие футляра Н. Если мы подвижную часть соединим с тем же зажимом, как и квадранты ВВ', то потенциал этой пластинки V будет = V₂ (потенциал квадрантов ВВ'), тогда угол поворота пластинки с будет, как показывает теория, пропорционален квадрату разности (V₁ — V₂), т. е. будем иметь:

(V₁ — V₂)² = kΘ,

где Θ — угол поворота части с. На этой формуле основаны все так называемые электростатические вольтметры, принцип которых тождествен с принципом электрометра лорда Кельвина. Эти вольтметры одинаково применимы как для постоянных, так и для переменных токов.

Ваттметры. Ваттметрами называют аппараты, служащие для измерения мощности (энергии в единицу времени), расходуемой в данной цепи. Устройство их основано на принципе электродинамометров. Представим себе электродинамометр, неподвижная обмотка которого сделана из толстой проволоки с небольшим числом оборотов (витков), а подвижная — из тонкой проволоки с большим числом оборотов. Включим толстую обмотку А (фиг. 15) последовательно в ту цепь, в которой требуется определить расход энергии, тонкую же обмотку В включим параллельно у зажимов а, а' той же цепи.

Пусть R — сопротивление тонкой обмотки. Пусть I — сила тока, потребляемого в данной цепи; эта сила тока пройдет через толстую обмотку, ибо эта последняя включена в цепь последовательно. Далее, пусть напряжение у зажимов а, а' цепи V, тогда сила тока в тонкой обмотке будет i = V/R. Вследствие взаимодействия токов толстой и тонкой обмотки эта последняя будет стремится повернуться, и вращающее усилие будет пропорционально произведению токов Ii; если противодействующее этому вращению усилие (скручивание нити или пружины) пропорционально углу поворота и если этот угол Θ, то мы будем иметь:

Ii = kΘ,

где k — коэффициент пропорциональности.

Но i = V/R, следовательно:

I(V/R) = kΘ,

откуда IV = kRΘ.

Но IV представляет собой как раз мощность или энергию в секунду, потребляемую в данной цепи; отсюда мы видим, что эта мощность пропорциональна углу поворота тонкой обмотки, по которому, следовательно, и можно отсчитывать эту мощность. Теоретические исследования показывают, что для точности измерений тонкая обмотка должна обладать возможно большим сопротивлением; с этой целью к ней добавляют вспомогательное сопротивление R, как это показано на фиг. 15. Для измерения переменных токов употребляют подобные же ваттметры, как и для постоянных токов, но обмотки таких аппаратов должны иметь возможно меньшее число оборотов проволоки для того, чтобы уменьшить самоиндукцию этих последних, которая влияет на результаты измерений.

Баллистический гальванометр. Если мы возьмем один из гальванометров, основанных на электромагнитных действиях, например гальванометры с подвижной обмоткой или с подвижным магнитом, и если мы пропустим через обмотку такого гальванометра мгновенный ток, то явится мгновенное усилие, которое произведет как бы толчок на подвижную часть, вследствие чего эта последняя начнет колебаться подобно маятнику, причем эти колебания последовательно будут уменьшаться; однако если момент инерции подвижной части значителен, то колебания будут быстро затихать, так что второе колебание будет уже значительно меньше первого и без большой погрешности можно считать, что амплитуда (размах) первого колебания пропорционален количеству электричества, протекшего за данное мгновение через обмотку гальванометра. Таким образом, если А₁ — амплитуда первого колебания и q — количество электричества, протекшее за данное мгновение (например разряд конденсатора, количество электричества, протекшее вследствие посылки кратковременного тока, и т. д.), то q = kA₁ и коэффициент k называется баллистической постоянной гальванометра. В качестве баллистических гальванометров применяют больш. частью гальванометры типа Deprez d'Arsonval'я (с подвижной обмоткой). Всякий гальванометр такого типа можно приспособить как баллистический, стоит только путем добавочных масс (добавлением грузиков, утолщением остова рамки обмотки и т. п.) увеличить момент инерции подвижной части. Баллистическим гальванометром можно измерять также магнитный поток. Действительно, пусть в данном месте проходит магнитный поток Ф; например, через данный железный стержень проходит Ф силовых магнитных линий; окружив этот стержень катушкой с и оборотами проволоки и включив в эту катушку баллистический гальванометр, заставим каким-либо способом исчезнуть этот магнитный поток; тогда в упомянутой выше катушке индуктируется количество электричества q, равное (пФ)/(r + g), где n — число оборотов проволоки катушки, r — сопротивление этой последней, g — сопротивление гальванометра. Следовательно, если амплитуда первого отклонения А₁, то мы будем иметь:

пФ/(r + g) = kA₁

откуда Ф = [(r + g)k/n]∙A₁.

На этом принципе основаны все так называемые индукционные способы измерения магнитного потока, магнитной индукции, проницаемости и т. д. (способы Гопкинсона, Юинга, Rowland'a и др.).

Дифференциальный гальванометр. Такой гальванометр состоит из двух обмоток, совершенно одинаковых, но включаемых в цепь так, что действия их взаимно противоположны: в гальванометрах типа Deprez d'Arsonval'я, следовательно, обе обмотки будут подвижными; они намотаны на одну общую рамку, в гальванометрах типа тангенс-гальванометра обе обмотки будут неподвижные и будут производить два противоположные действия на подвижной магнит. Дифференциальные гальванометры служат, главным образом, для определения сопротивлений по способу сравнений: так, если нам требуется определить сопротивление X, то последовательно с одной обмоткой включаем это последнее, а последовательно с другой такое сопротивление R, чтобы отклонение подвижной части гальванометра равняюсь бы нулю, тогда Х = R.

Аппараты для измерения электрических сопротивлений. Для измерения сопротивлений пользуются так называемыми эталонами сопротивлений и магазинами сопротивлений. Эталоны сопротивлений изготовляются от 0,0001 до 1 и более ома. На фиг. 16 представлен эталон в 0,001 ома; к₁, к₂ изображают зажимы для включения эталона в цепь, зажимы же к₃, к₄ служат для включения вольтметра параллельно с сопротивлением эталона.

Это последнее состоит из лент марганцовистой меди; s₁ и s₂ — концы змеевика, служащего для охлаждения сопротивления во время пропускания через него тока; этот змеевик виден частью на фигуре, где часть стенки коробки снята. Эта коробка внутри заполняется керосином, который перемешивается вертушкой Т. Через змеевик пропускается проточная вода. Магазины сопротивлений состоят из ряда катушек с сопротивлениями, например в 0,1, 0,2, 0,5; 1, 2, 5, 10..... омов; эти катушки помещаются в ящик А (фиг. 17), на крышке которого укреплены медные пластинки, к которым подходят концы проволок катушек, как это показано схематически на фиг. 17.

Между пластинками можно вставлять штепселя, тогда соответствующие катушки замыкаются штепселями на короткое и как бы выключаются из данной цепи. Так, если желательно выключить сопротивление в 2000 омов, то стоит только вставить штепсель (фиг. 18) между пластинками, к которым подходят концы катушки, сопротивление которой равно 2000 омов.

Если штепселя вставлены между всеми пластинками, то сопротивление магазина будет равно нулю. Для измерения сопротивлений пользуются так называемым мостиком Уитстона, принцип которого заключается в следующем. Представим себе четыре сопротивления a, b, c, x из которых x требуется определить. Соединим эти четыре сопротивления, как это показано на фиг. 19; между точками соединения сопротивлений а с с, b с x включим гальванометр g, а между точками соединения сопротивлений а с b, с с x включим батарею; зададимся произвольно сопротивлениями а и b; пусть, например, а = 100 омов, b = 10 омов; будем подбирать с так, чтобы при замыкании и размыкании мостика kk', в который включен гальванометр g, отклонение этого последнего равнялось нулю, т. е. чтобы стрелка не двигалась.

Как показывает теория, это будет в том случае, когда между сопротивлениями а, b, с и x установится соотношение ax = bc, откуда x = (b/a)с; если, как мы предположили выше, b = 10 омов, а = 100 омов, то x = (10/100)с = 1/10с. Таким образом, если пришлось для с взять, например, 250 омов для того, чтобы стрелка гальванометра не отклонялась при замыкании и размыкании мостика kk', то искомое сопротивление x будет: x = 1/10 x 250 = 25 омов. Сопротивления а, b называются балансами моста, а сопротивление с — сравнительным сопротивлением или сравнительной веткой моста. Все эти сопротивления размещаются в особом ящике наподобие магазинов сопротивлений, как это показано схематически на фиг. 20: концы катушек сопротивлений балансов а и b подходят к пластинкам между зажимами А, В, С и состоят из сопротивлений в 10, 100, 1000 омов, а концы катушек сравнительного сопротивления соединены с пластинками между зажимами D, E, причем это сопротивление (или лучше — этот магазин сопротивления с) соединяется с зажимом А баланса а пластинкой AD, разделенной на две части, которые можно соединять, вставляя между этими частями штепсель.

Сопротивление x включается между зажимами В и E, гальванометр — между В и А через ключ k, батарея же с зажимами С и E через ключ k'. Сопротивления а и с изменяются путем вставления штепселей между соответствующими пластинками, как это делается в магазинах сопротивлений. На принципе Уитстонова моста основан целый ряд других мостов, как, например, проволочный мост де Нервиля, Томсона (лорда Кельвина), Сименса и др., служащие для определения весьма малых сопротивлений.

Аппараты для измерения магнитных величин. Мы уже сказали раньше, что посредством баллистического гальванометра можно определить магнитный поток, магнитную индукцию для данного материала магнитную проницаемость и т. д., но существуют аппараты, посредством которых можно измерить те же величины, не прибегая к помощи баллистического гальванометра, а пользуясь чисто магнитными свойствами. К таким аппаратам принадлежит пермеаметр С. Томпсона, основанный на притягательной силе электромагнитов. Он состоит из массивной железной рамы (фиг. 21), внутри которой помещается катушка.

Сквозь рамку и катушку пропускается стержень а из испытуемого материала. При пропускании тока через катушку стержень и рама намагничиваются, причем нижний конец стержня притягивается рамой; отрывая стержень, замечают по динамометру D, при каком усилии произойдет отставание стержня от рамы; пусть p — это усилие в граммах; тогда, если магнитная индукция данного стержня — В, его поперечное сечение — S, то мы будем иметь:

981p = (В²S)/8π,

где π = 3,1415, откуда найдем В. Если же нам известны сила тока, проходящего через катушку, и число витков проволоки, приходящееся на 1 см длины катушки, то не трудно вычислить намагничивающее поле H, а тогда можно определить магнитную проницаемость μ = B/H. Предыдущая формула лишь приблизительная, выведенная при допущении, что магнитным сопротивлением рамы можно пренебречь по сравнению с магнитным сопротивлением испытуемого стержня. Этот последний отрывается постепенно, его оттягивают винтовым приспособлением. На принципе магнитного притяжения устроены весы Du Bois, описание которых читатель найдет в сочинении "Э. измерения Э. Жерара". Для измерения потерь на гистерезис пользуются так называемыми гистерезиометрами; наиболее простым является гистерезиометр Юинга, принцип которого заключается в следующем: между полюсами постоянного магнита в виде буквы С вращается пакет из листов испытуемого материала; магнит качается на остриях и удерживается в равновесии противовесом. Испытуемый пакет, вращаясь между полюсами магнита С, будет намагничиваться то в одну, то в другую сторону и, если бы не было потерь на гистерезис, т. е. если бы намагничивание в одну сторону пакета происходило совершенно так же, как и в другую, то магнит С качался бы одинаково в одну и в другую сторону, при явлениях же гистерезиса качания в одну сторону будут больше, чем в другую, и при быстром вращении пакета магнит С будет наклоняться в определенную сторону тем больше, чем больше потеря на гистерезис, т. е. чем больше будет разниться намагничивание в одном направлении от намагничивания в противоположном направлении. Таким образом, по отклонениям магнита С можно судить о потере на гистерезис данного образчика. Более подробное описание этого аппарата можно найти в сочинении "Э. измерения Эрика Жерара". Весьма удобным для той же цели является гистерезиометр Блонделя, изготовляемый фирмой Carpentier во Франции.

Осциллографы. Так называются аппараты, служащие для определения мгновенных значений переменного тока или переменного напряжения. Амперметры и вольтметры дают, как известно, при измерении переменных токов и напряжений так называемые действующие значения, т. е. значения, соответствующие корню квадратному средней квадратов сил токов и напряжений за полный период изменений. Но часто интересно знать значения тока и напряжения в разные моменты периода изменений; вот для этой цели и служат осциллографы. Возьмем гальванометр с постоянными магнитами и с подвижной обмоткой (типа Deprez d'Arsonval'я), пропустим сначала ток одного направления — тогда рамка повернется в одну сторону; если же ток переменит направление, то и рамка повернется в противоположную сторону. Однако если перемены направления тока будут происходить быстро и если момент инерции рамки довольно большой, то эта последняя не будет поспевать поворачиваться соответственно изменению тока; для того, чтобы этого достигнуть, необходимо взять очень легкую рамку с незначительным моментом инерции; тогда колебания рамки будут следовать за колебаниями тока. Таков принцип применяемых в настоящее время осциллографов. В осциллографах Blondel'я и Duddell'я подвижная рамка состоит из двух весьма близко расположенных тонких проволок, представляющих собой всю обмотку; момент инерции такой системы может быть доведен до весьма малой величины.

Фазометры. Так называют аппараты, служащие для непосредственного измерения разности фаз между двумя токами или между напряжением и током. Если два тока изменяются так, что первый приобретает наибольшее значение на некоторое время t позже, чем второй, то говорят, что первый ток по фазе отстает от второго на время t и что разность фаз этих токов равна t, разность фаз выражают большею частью не временем, а долей полного периода; так, если t составляет 1/4 периода, то говорят, что первый ток отстает по фазе от второго на 1/4 периода. Большинство фазометров основано на свойстве двух токов, разнящихся по фазе, создавать вращающееся магнитное поле, которое, действуя на замкнутый контур, создает вращающееся усилие, тем большее, чем больше разность фаз между двумя исследуемыми токами. Для определения разности фаз между напряжением и током можно также пользоваться ваттметром. Если разность фаз между напряжением V и током I будет φ, то, как известно, энергия в секунду (мощность) выразится произведением VICosφ; эту энергию нам дает ваттметр. Зная V, I (измерив их вольтметром и амперметром), мы получим, разделив показание ваттметра:

(VICosφ)/(VI) = Cosφ,

откуда определим угол разности фаз φ. Из наиболее известных фазометров отметим: фазометр Доливо-Добровольского и фазометр Гартмана и Брауна. Регистрирующими аппаратами называются аппараты, показания которых записываются автоматически. Представим себе, что конец стрелки амперметра, вольтметра, ваттметра перемещается вдоль цилиндра, на который навернута бумага, и что этот цилиндр приводится во вращение часовым механизмом; по мере перемещения этого цилиндра конец стрелки, снабженный штифтом с краской, будет оставлять след на бумаге, по которому можно судить, в какое время было то или другое показание аппарата, если бумага будет разделена линиями, параллельными оси цилиндра, на часы (или минуты), а линиями, перпендикулярными к первым, на амперы, вольты или ватты. Строго говоря, линии, делящие бумагу на время (линии аа', bb' и т. д.), должны быть не прямыми, а дугами круга, ибо конец стрелки будет перемещаться по дуге круга, а не по прямой линии. Существует еще целый ряд специальных приборов, напр. для измерения частоты переменного тока, напряжения магнитного поля (висмутова спираль и др.). См. "Электрические измерения Э. Жерара" (рус. перев. П. Войнаровского); Armagnat, "Instruments et methodes de mesures électriques industrielles"; Nithammer, "Elektrotechnisches Praktikum"; Grunmach, "Messmethoden und Messapparate"; "Школа современного электротехника" (с нем.); Загржевский, "Электрические измерения".

П. Войнаровский.