ЗАКОН АССОЦИАТИВНОСТИ (от лат. associatio - соединение)

-общее имя для ряда логических законов, позволяющих по-разному группировать высказывания, соединяемые с помощью конъюнкции («и»), дизъюнкции («или») и др.

Операции сложения и умножения чисел в математике ассоциативны:

(а + b)+с=а + (b + с), (а·b)·с=а·(b·с).

Ассоциативностью обладают также логическое сложение (дизъюнкция) и логическое умножение (конъюнкция). Символически соответствующие законы представляются так (р, q, r — некоторые высказывания, v - дизъюнкция, & - конъюнкция, = [є] - эквивалентность, «если и только если»):

(pvq)vr = pv(qvr), (p & q)& r = p &(q & r).

В силу З.а. в формулах, представляющих конъюнкцию более чем двух высказываний или их дизъюнкцию, можно опускать скобки.


Вернуться к оглавлению

© 2000- NIV