ИДЕМПОТЕНТНОСТИ ЗАКОН (от лат. idempotens - сохраняющий ту же степень)

- логический закон, позволяющий исключить повторение одного и того же высказывания. Его формулировка: повторение высказывания через «и» и «или» равносильно самому высказыванию. Напр., «Марс - планета и Марс - планета» есть то же самое, что «Марс - планета»; «Солнце — звезда или Солнце — звезда» то же самое, что «Солнце — звезда».

С применением символики логической (р — некоторое высказывание; & - конъюнкция, «и»; v - дизъюнкция, «или»; = () - эквивалентность, «если и только если») закон записывается так:

(р&р) = (pvp) = р,

р и р, если и только если р, и р или р, если и только если р. Закон позволяет исключить из логики коэффициенты и показатели степеней. В алгебре а*а=а 2 и а+а=2а; аналогами операций умножения и сложения в логике являются конъюнкция и дизъюнкция, однако, как показывает И. з., аналогия не является полной.

Вернуться к оглавлению

© 2000- NIV