Наши партнеры
- логическая операция, с помощью которой два или более высказываний объединяются в новое сложное высказывание. Это новое высказывание называется конъюнктивнымвысказыванием или просто К.
Символически конъюнктивная связка обозначается знаками « ∙ », «&», «Ù». Если А, В, С... представляют простые высказывания, то конъюнктивное высказывание выглядит следующим образом: А&В или А&В&С и т. п. В обыденной речи К. соответствует союз «и», поэтому К. читается так: А и В. Напр.: «Пассажиры заняли свои места, и поезд тронулся».
Значение истинности сложного конъюнктивного высказывания зависит от истинностных значений входящих в него простых высказываний и определяется на основе следующей таблицы истинности:
|
А |
В |
А&В |
|
и |
и |
и |
|
и |
л |
л |
|
л |
и |
л |
|
л |
л |
л |
Эта таблица говорит о том, что конъюнктивное высказывание истинно только в одном случае, когда все входящие в него простые высказывания истинны. Напр., высказывание «Киев стоит на Днепре, и Киев — столица Украины» истинно, а высказывание
«Киев стоит на Днепре, и Киев - столица Белоруссии» ложно. Следует иметь в виду, что К. учитывает только истинностные значения простых высказываний и не учитывает смысловые связи между ними. Поэтому К. может соединять высказывания, между которыми нет никакой содержательной связи. Напр., «Дважды два четыре, и снег бел» и т. п. Для К. справедлив закон коммутативности: А&В эквивалентно В&А, хотя в высказываниях с союзом «и» этот закон действует далеко не всегда. Напр., если в высказывании «Подул ветер, и деревья закачались» поменять местами члены К., высказывание станет бессмысленным с точки зрения здравого смысла.