Наши партнеры
— раздел современной модальной логики, изучающий логические связи временных утверждений, т. е. утверждений, в которых временной параметр включается в логическую форму. Л. в. начала складываться в 50-е годы XX в. прежде всего благодаря работам англ. логика А. Н. Прайора, хотя первые попытки учесть роль временного фактора в логическом выводе относятся еще к античности (Аристотель, Диодор Кронос).
Задачей Л.в. является построение искусственных (формализованных) языков, способных сделать более ясными и точными, а следовательно, и более плодотворными рассуждения о предметах и явлениях, существующих во времени.
Л. в. представляет собой множество логических систем (логик), распадающихся на А-л о г и к у и B-логику времени. Первая ориентирована на временной ряд «прошлое — настоящее — будущее», вторая - на временной ряд «раньше - одновременно -позже».
В А-логике рассматриваются высказывания с «будет», «было», «всегда будет», «всегда было» и т. п. Понятия «будет» («было») и «всегда будет» («всегда было») взаимно определимы: «Будет A» («Было A») означает «Неверно, что всегда будет не-А» («Неверно, что всегда было не-А»). Напр., «Будет ветрено» означает то же, что «Неверно, что всегда будет безветренно».
В числе законов А-логики времени утверждения:
>> то, что всегда будет, будет; то, что всегда было, было (напр.: «Если всегда будет время, то оно будет»);
>> неверно, что наступит противоречивое событие; неверно, что было такое событие («Неверно, что было холодно и не холодно»);
>> если будет, что будет нечто, оно будет;
>> если неверно, что всегда было, что не всегда будет нечто, то оно имеет место сейчас;
>> будет, что нечто было, если и только если оно или есть сейчас, или будет, или уже было («Будет так, что шел снег, только если он или идет, или пойдет, или уже шел»);
>> всегда было, что всегда будет нечто, только если оно есть, всегда было и всегда будет («Всегда было, что всегда будет хорошая погода, в том и только том случае, если она есть, всегда была и всегда будет») и т. п.
Финским философом и логиком Г. X. фон Вригтом А-логика времени формулируется с использованием выражений «...и затем...» и «...и в следующей ситуации...». «A и затем В» означает «Сейчас А и будет В», что может пониматься также как «A изменяется (переходит) в B». Л.в. может, таким образом, истолковываться и как логика изменения.
В терминах временных понятий могут быть определены модальные понятия «необходимо» и «возможно»:
>> необходимым является то, что всегда было, есть и всегда будет («Пространство необходимо, только если оно всегда было, есть и всегда будет»);
>> возможно то, что или было, или имеет место, или будет («Возможно, что птицы улетают на юг, только если они уже улетели, улетают сейчас или улетят в будущем»).
В B-логике времени рассматриваются высказывания с «раньше», «позже» и «одновременно». Первые два из этих понятий взаимно определимы: «A раньше В» означает «В позже A». Одновременные события могут быть определены как такие, что ни одно из них не раньше другого.
Среди законов B-логики утверждения:
>> ничто не раньше самого себя;
>> если первое раньше второго, то неверно, что второе раньше первого;
>> если первое раньше второго, а второе одновременно с третьим, то первое раньше третьего и т. п.
Понятие «раньше» неопределимо через «было», «есть» и «будет»; раньше одно другого могут быть и два прошлых, и два будущих события. В свою очередь, временные оценки, включающие ссылку на «настоящее», несводимы к утверждениям с «раньше». А-логика и B-логика времени являются, таким образом, двумя самостоятельными, несводимыми друг к другу ветвями Л. в.
А-логика времени нашла приложения при обсуждении некоторых философских проблем, в анализе грамматических времен и др. B-логика использовалась при аксиоматизации определенных разделов физики, биологии, при обсуждении проблемы непротиворечивого описания движения и др.
Временные ряды «прошлое - настоящее - будущее» и «раньше - одновременно - позже» несводимы друг к другу. Они независимы в широких пределах и представляют собой две точки зрения на мир, два способа описания одних и тех же вещей и событий, дополняющие друг друга. Первый ряд употребляется по преимуществу в гуманитарных науках, второй - в естественных. Можно сказать, что первые понятия служат для описания становления мира, вторые — для описания его бытия. Поскольку временные ряды несводимы друг к другу, возникает вопрос, не является ли один из них более фундаментальным. Согласно распространенной точке зрения, в интерсубъективном, безличностном языке науки неправомерно употребление «было - есть - будет», предполагающих ссылку на «субъективное», постоянно меняющее свое положение «настоящее». С другой стороны, мир без «стрелы времени» неисторичен, он как бы задан сразу, и все события лежат в одной временной плоскости.
К этому спору о допустимости использования в науке временных оценок с изменяющимся истинностным значением имеет прямое отношение и Л. в.